如何利用方差最有利?

方差是中性的，无所谓好坏，但现实生活中，我们确实可以采取不同策略来利用方差，达到目的。

首先，我们可以通过增加本钱的方式对抗波动性。

道理很简单，本钱越多，你承受风险的能力越强。

俗话说，无本难求利，其实是，本小难求利。

没有足够的资金储备，只要第一局输了，可能就会被赶出游戏，根本没办法长期参与。

但换个角度，如果你是亿万富豪呢？如果你的本钱几乎是无限的呢？可能某几次会输，但没关系，长期投资下去，你其实很容易成为赢家。

可以说，有了足够的本钱，才有了把游戏继续下去、与数学期望搏一搏的可能。

其次，只要增加数据选择，就能对抗方差和波动性。

比如，预测一个学校的高考升学率，就不能只看某一个学生或者某一个班的成绩，因为这样风险太大。

这时候怎么办呢？增加数据量。

把全校10个班的成绩都采集上来，就能做出更准确的预测。

最后，我们也可以通过人为设计主动扩大波动性，利用方差达到目的。

比如，如果你经营体育彩票，在数学期望确定的情况下，怎样才能刺激大家多买呢？

其中一个方法就是扩大方差，增加波动性。

很多人说买彩票是个赔钱的买卖，那全世界的彩票为什么还都卖得出去呢？就是因为彩票公司把方差拉得特别大。

大部分人越中不了奖，但一等奖的奖金越高，甚至高达1000万，这样就会有很多人抱着中1000万的想法去买彩票。

如果你把彩票的方差设置为0，也就是说每张彩票都有奖，奖金都是几毛钱，你买不？

你看，通过扩大方差，增加波动性，一件事就会变得很刺激。

生活里也是这样。

比如偶尔进行一次旅行，偶尔出去吃顿好的，偶尔给媳妇买个奢侈品包，都会让生活更加丰富多彩，幸福感更高。

实力与运气

学习数学期望和方差，不仅是为了学数学，而是提升我们的思维能力和认知水平。

比如，我们该用什么样的心态来看待实力和运气呢？

举例，在学习中，总共需要掌握100道题，你会做其中的80道，那么明天的期末考试你能考多少分呢？

答案是：不知道。

会做80道题，考试应该能考80分，这是你的实力。

但明天真能考80分吗？不一定，因为不确定运气。

运气是什么？就是考哪几道题。

如果老师随机抽了你会做的20道题，那么你就能考100分；

如果这20道题正好都是你不会的，你就只能得0分。

当然，如果考100次、1000次，你的平均分应该在80分上下，这就是实力。

实力本质上就是你成绩的数学期望。

而具体某一次考试究竟考哪道题，得多少分，这就是运气，运气是被方差决定的。

简单来说，实力是数学期望，运气则是方差。

用一个简单的公式表示应该是：运气＝结果﹣实力。

像中考、高考这样关键的考试，试卷都追求覆盖更多的知识点，就是为了降低方差，尽量减少运气对考试成绩的影响。

当然，无论运气如何，实力都是重要的。

实力强的人，能抗住运气不好带来的影响。

显然，如果100道题你会做95道，期末考试出了20道题，运气最差的情况，你也能得75分，而且你有很高的概率拿满分。

这就是实力的价值，实力是用来对抗运气不佳带来的负面影响的。

不同情况下，实力和运气所占的比例是不一样的。

比如跑步、拉小提琴、下围棋这些活动，就很少能靠运气取胜，真正靠的是经验，是能力。

而买彩票、玩扑克、搞投资，就离不开运气了。

比如围棋，这是一个几乎全凭实力的领域，如果某个人连续多次获得世界第一，那这就是他的实力；而绘画、音乐、影视、投资，则有些运气因素。

举例，如果一名投资经理一年、两年拿到了很好的收益，他很可能是靠运气，但如果长期收益领先，更可能是他的实力非常强，比如巴菲特。

在过去50年中，巴菲特有42年打败了市场大盘。

如果巴菲特完全靠运气，他平均打败市场的次数应该是25次。

可是，他却赢了42次，如果纯靠运气，这一结果发生的可能性只有百万分之一。

从这个角度看，我更愿意相信巴菲特是一名出色的长期投资者，在这个方差很大的领域，他确实有实力。