行测指导：插板法巧解排列组合题

一、直接使用插板型 例1、把9个苹果分给5个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？( )(2010年河南政法干警考试A卷第41题)   A.30　 　　B.40　　 　C.50　　 　D.60   答案：D。该问题用分类计数法较复杂，但可以将9个苹果排成一行，9个苹果中间就出现8个空挡，再用，4个挡板把9个苹果分成有序的5份，每个人就依次按序分到对应的n个苹果(可能是1个﹑2个﹑3个﹑4个、5个)。即在8个空挡中插入4个挡板，由4个挡板把球分成5份，共有C84种方法。报考公务员的专业http://www.chinagwyw.org/201409/285219.html       在这道题目中，直接符合了使用插板法的2点要求：(1)每个苹果都相同；(2)每个人都至少拿到1个苹果。   二、一组多元素型   例2、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？( )(2010年国家公务员考试行测第46题)   A.12　　 　B.10　　 　C.9　　 　D.7   答案：B。先拿出24份材料，每个部分发8份，这时变成'6份材料发给3个部门，每个部门至少发1份'，再利用插板法，在5个空中插上2个挡板：C52=10(种)发放办法。   在这道题中，显然不符合使用插板法的第二点要求：'每组中至少分得一个元素'。 浙江公务员招考职位表http://www.zjgwyw.org/      题目要求'每个部分至少发放9份材料'，因此可以把题目稍作变形，先给每个部分发8份材料，题目就变成了'每个部分至少发1份材料'，符合使用插板法的2个要求，可以使用插板法。   三、允许空组型   例3、6个相同的苹果分给3个小朋友，请问一共有多少种分配方法？( )   A.16　　 　B.20　　 　C.24　 　　D.28   答案：D。先'借'给每个小朋友一个苹果，现在一共有6+3=9个苹果。我们现在将这9个苹果分给3个小朋友，为了偿还刚才'借'的苹果，要求现在分配的时候'每个小朋友至少得到1个苹果'，在8个空中插上2个挡板：C82=28(种)方法。天津公务员网上报名http://www.chinagwyw.org/tianjin/      这道题中，题目要求'6个相同的苹果分给3个小朋友'，允许有空组的存在，显然不符合使用插板法的第二点要求：'每组中至少分得一个元素'，因此，先'借'给每个小朋友一个苹果，之后要求每个小朋友至少分得1个苹果，再把分得的苹果中拿出一个偿还，这就使题目变形符合使用插板法的2点要求，可以使用插板法。   从上面几道题目中不难看出，元素分组问题使用插板法后能变得较为简单。而使用插板法有2个要求：①元素相同；②每组中至少分一个元素。如果题目中的要求不符合其中一项，可将题目变形，使题意符合这2个要求，再使用插板法。 
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(教育责编：赵雅敏 )